歯ぎしりはストレスがあるからすると聞きました。でもこんな小さな子供にものすごいストレスがあるとも考えにくいのですが。
マウスピースをしてもきっと取ってしまうだろうし、あまり歯ぎしりが続くと歯を傷めるようで心配です。
どうすればいいでしょうか?

遅くなりました。
知り合いの矯正の先生などにも、聞いてみました。
歯ぎしり自体は、生理的なもので、それほど気にしなくて いいとのことです。
それにより、何らかの症状が(たとえば、痛みがある、あごに違和感がある、など) 出ていれば別ですが。
乳歯が磨り減ることはありますが、永久歯に生えかわれば、乳歯ほど 磨り減ることは ありません。
生えかわりの時期は かみあわせが不安定で、どんどん変わっていきます。
お子様の お口の中の状態を 見ていないので何ともいえないところが ありますが、かみ合わせの状態を 一度歯科医院で 診てもらってはどうですか?

歯ぎしりですか。なるほど。
たしかにストレスも原因の一つといわれていますね。
小さいお子様でも現代社会で生活している以上、それぞれにストレスがあると思います。
かみあわせが、不安定で 歯ぎしりをしやすい可能性も 考えられるので、まず、歯科医院で相談されてはどうですか?
また、マウスピースをしてもきっと取ってしまう と お考えのようですが、 はじめに頑張って使ってもらうと、意外とすんなり受け入れてくれることも 多いようです。
正直、専門ではないので、他の先生のご意見もお待ちしております。
知り合いの先生にも聞いてみますので、すこしお時間をいただけたらと思います。