回答

歯科で使用する麻酔の針は内科等で使われる針よりずいぶんと細く出来ています。
しかし、ごくまれに注射の時に歯ぐきや頬の細い血管を傷つけてしまうことがあります。
このような場合、内出血を起こし紫色になったりします。
また、しびれている間に誤って頬を咬んだりした場合でも腫れることがあります。

通常の場合、内出血や咬んで腫れた場合は２週間くらいで自然と消える場合が多いです。
それでも変化が無ければ担当の先生にご相談されてはいかがでしょうか。