回答

aikoさんへ大変お困りのことでしょう。お察し致します。
ご質問から推測するとやはり根の中に残ったリーマー（とおぼしき物）が腫れ痛みの原因のような気がします。例えリーマー（器具の名前ですが、よくご存じですね）が残っていても、ばい菌に感染しなければそのまま何の問題もなく過ごすことも出来るのですが、不幸にして感染し腫れてしまったりするとやっかいです。
その場合、順に歯科医は考えます。まず、内科的な治療として抗生物質などを服用してもらい、腫れを抑えます。軽度な感染ならこれで経過を見ることもあります。
慢性的な感染が残りそうなら、根の中をきれいに消毒するためリーマーの除去を試みます。除去する方法は、色々あります。
超音波を使って根気よくリーマーをゆるませ、小さな器具でつまみ出したり、リーマーをはさむ特殊な器具を使う事もあります。
それでも除去が出来ない時には、リーマーの挟まっているすぐ脇を、強制的に拡げてバイパスを造ることを試みることがあります。
いずれにしても前歯のように太い根で、直接内部をのぞけるときはいいのですが、奥歯の細くて曲がっている根の時は大変困難です。
さらに除去をするため内部を削れば削るほど根の破折や穴を開けてしまう危険が増すばかりです。次の手段として、リーマー除去しないで無害な物として閉じこめるため、外科的な処置が可能か検討します。
根の先端部が直接見られるように手術し、感染した部分を綺麗にした上、先端部の神経の通っていた穴を塞いでしまいます。
この手術も奥歯に行くほど場所的に困難になります。これが出来ないようなら、いよいよ外科的に取り除くことになります。
奥歯で根が何本もある歯では、リーマーの残っている根だけ取り除き、後の根を残すことも考えられます。
しかし歯科医によっては、戦略的つまり歯と口の一生を考え、いま歯を失うことは損失ですが、将来的な損失を最小限に出来ると考え、抜歯を勧めることもあるでしょう。
セカンドオピニオンを聞くことも当たり前の時代です。その上で、かかりつけ医と納得できるまでご相談してください。